Optiikkaa valokuvaajille

Linssin käyttäytymisen tutkimista aloitetaan peruskoulussa ja syvennetään keskiasteella. Useimmille koulun fysiikan yleistiedot eivät jää päähän, vaikka niistä ehkä olisikin hyötyä harrastuksissa myöhemmin. Valokuvauksessa valo-opin perusteet auttavat ymmärtämään kameran käyttäytymistä, joten kertaus voisi olla paikallaan.

Valo-oppi ja linssit ovat siitä mukavia, että homma toimii perusgeometrialla. Ei tarvitse laskea, vaan piirtäminen viivottimen avulla ruutupaperille antaa yleensä eniten ahaa-elämyksiä. Niinpä vaikka seuraavassa on piirrelty asioita, niin kannattaa kokeilla itse erilaisia tilanteita.

Jotta jotain tehtävää jäisi teillekin, olen lisännyt tekstiin tällaisella kursivoidulla kirjaimilla joitaikin mietittäviä asioita.

Linssi

Kameran objektiivissa on useita linssejä, mutta lähes kaikki kameran optiikat voidaan pelkistää yhden kuperan linssin tapaukseen. Linssin tehtävä kamerassa on koota kohteen yhden pisteen valoisuus ja väri linssin toiselle puolelle yhteen pisteeseen. Linssien käyttäytymisessä yritetään tutkia, mihin kohtaan tuo kuvapiste tulee.

Helpoin tilanne on johtaa yhdensuuntaista valoa linssiin, vaikkapa kohdistaa siihen auringon valo. Tällöin kaikki samasta suunnasta tuleva valo keräytyy yhteen pisteeseen. Jos linssi on kohtisuoraan valoon nähden kutsutaan tätä pistettä linssin polttopisteeksi. Auringon tapauksessa nimen synty selviää helposti asettamalla tämä piste vaikka omaan kämmeneen.

Polttopisteen ja linssitason välistä etäisyyttä kutsutaan polttoväliksi. Tämä on linssin olennaisin ominaisuus ja se riippuu vain linssin hionnasta ja materiaalista. Kannattaa huomata, että mitä paksumpi tai pyöreämpi linssi on, sitä lyhyempi sen polttoväli on. Ikkunalasin polttoväli on ääretön.

Miksi linssillä on polttopiste myös linssin edessä?

Kuvan synty

Kun linssin edessä on joku kuvattava kohde, voidaan selvittää, missä siitä syntyy kuva linssin takana. Aloita piirtämällä paperille linssi ikään kuin sivulta. Tärkeitä ovat linssitaso ja siihen poikittain nähden kuvaussuunta, pääakseli. Linssin eteen ja taakse voit asettaa polttopisteet polttovälin etäisyydelle linssitasosta.

Nyt voit ottaa kohteen yksittäisiä pisteitä ja katsoa missä ne kuvautuvat. Tämä onnistuu ihan piirtämällä muutaman yksinkertaisen säännön perusteella:

Esimerkkikuvassamme kohteen päälaesta voidaan vetää viiva suoraan linssille ja jatkaa sitä takapolttopisteen läpi. Toisen viivan voi vetää päälaesta suoraan linssin keskipisteen läpi. Kolmannen viivan voisi vetää etummaisen polttopisteen läpi linssitasolle ja sen jälkeen suoraan kuvaussuunnan suuntaisesti. Missä nämä viivat kohtaavat, siihen syntyy päälaen kuva.

Vastaavasti voitaisiin muutkin kohteen pisteet kuvata, mutta yleensä riittää tuo ääripiste, muut ovat samassa suhteessa kuvautuneena. Linssitasoon nähden samalta etäisyydeltä tulevat pisteet kuvautuvat samalle tasolle.

Linssin pääakselilla olevat kohteet kuvautuvat kennon keskelle, pääakselin kohdalle. Miten selvitän oikean etäisyyden?

Mitä näkyy?

Jos piirtelit erilaisia kuvia linssistä eri etäisyydellä olevista kohteista, huomaat, että ne kuvautuvat yleensä kauemmaksi kuin polttoväli. Vain äärettömän kaukana olevat kohteet kuvautuvat polttotasolle, muut aina hiukan kauemmaksi. Mitä lähempänä linssiä kohteet ovat, sitä kauemmaksi ne kuvautuvat linssin taakse.

Jos tutkit, mitä kuvautuu tietyn kokoiselle alueelle, esimerkiksi kameran kennolle, löydät kuvakulman käsitteen. Se kertoo, minkälaisen sektorin saat kuvattua tietyn kokoisella kennolla ja optiikan polttovälillä. Kuvakulman mittaaminen piirtämällä on yksinkertaista. Koska valo linssin keskipisteestä tulee aina suoraan, riittää kuin piirrät viivat kennon reunoista keskipisteen kautta ja mittaat niiden välisen kulman.

Maksimaalinen kuvakulma saadaan, kun kenno on polttovälin etäisyydellä linssistä. Tällöin sille tarkentuu kuva äärettömän kaukaa. Lähempänä kenno ei voi olla, sillä kuvaa ei saadä tällöin aikaan.

Miten lähellä kohde voi olla linssiä, että vielä muodostuu kuva? Minne kuva tällöin muodostuu?

Kuvan koko

Voit piirrellessäsi myös tutkia, minkä kokoisena kuva syntyy verrattuna alkuperäiseen kohteeseen. Jos katsot kolmioita, jotka syntyvät kohteen pisteestä, sen kuvasta sekä linssin keskipisteestä, huomaat, että ne ovat saman muotoiset, vaikkakin eri kokoiset. Tällöin voidaan suoraan sanoa, että kohteen ja sen kuvan koon suhde on sama kuin kohteen ja sen kuvan etäisyyksien suhde.

Kohteen etäisyys linssistä voidaan mitata tai arvioida. Kuvan etäisyys linssistä riippuu kohteen etäisyydestä, mutta jos kohde on tarpeeksi etäällä, on kuvan etäisyys hyvin lähellä polttoväliä. Niinpä voidaankin arvioida että kuvan koko kennolla on samassa suhteessa kuin kuvausetäisyyden suhde polttoväliin.

Esimerkiksi, jos kohde on 2 metriä korkea, kuvausetäisyyttä on 10 metriä ja polttoväli on 50 mm (0.05 metriä) voidaan laskea, että kuvan koko 2 metriin nähden on sama kujin 10 metrin suhde 0.05 metriin. Etäisyys siis lyhenee 1/200 osaan (0.05/10) joten koko lyhenee saman verran 2 m * 1/200 = 0.01 m. Kuva kennolla on siis 1 cm kokoinen.

Nyt jos kamerasi kenno on 1.6 cm korkea, kuten monet ns. crop-kennoiset järjestelmäkamerat ovat, täyttää tuo kohde suunnilleen 2/3 koko kuvasta.

Jos tiedät kamerasi kennon koon (vaikkapa 24x16 mm), niin miten suuren kohteen saat sille vaikkapa 5 tai 25 metrin päästä käyttämälläsi polttovälillä?

Lähikuvaus

Kun kuvataan hyvin läheltä, tapahtuu kaksi asiaa. Toisaalta kohde kuvautuu lähes luonnollisen kokoisena kennolle. Toisaalta kuva syntyy aina vaan kauemmaksi linssistä. Kameroiden objektiivit pystyvät siirtämään linssejään kennosta vain tietyn maksimietäisyyden päähän. Perusobjektiiveilla tämä yleensä tarkoittaa, että kohdetta voidaan kuvata lähimmillään 6-8 kertaa polttovälin etäisyydeltä.

Jos objektiivi on tarkoitettu lähikuvaukseen, voidaan kohdetta kuvata lähempää ja saada suurempana kuvaan. Varsinaiset makro-objektiivit saavat kohteen jopa saman kokoisena kennolle. Siis vaikkapa 1.5 cm hyönteinen on lähes koko kennolle syntyvän kuvan kokoinen. Makro-objektiiveissa puhutaan suurennosuhteesta , joka kertoo kohteen ja siitä kennolle syntyvän kuvan kokosuhteesta.

1:1-suurennosuhde tarkoittaa yhtäsuurta kuvaa kuin kohdekin on. Jos piirrät tilanteen, havaitset, että kohde on tällöin linssistä kaksi kertaa polttovälin päässä ja myös kuva on kaksi kertaa polttovälin päässä.

Voiko olla objektiivia, jossa suurennosuhde on suurempi kuin yksi, siis kuva on suurempi kuin kohde?

Valon voima

Vaikka piirrämme usein kaavioihin vain muutaman valonsäteen kulun, kerää koko linssi valoa ja keskittää sitä kuvatasolle. Kaikki linssin pinnan pisteet välittävät valoa kaikista kohteen pisteistä kaikkiin kuvan pisteisiin.

Usein valokuvauksessa on olennaista saada valoa kerätyksi mahdollisimman paljon. Hämärässä kaikki mahdollinen kuva-informaatio pitää saada talteen, jotta siitä saisi tarkan kuvan. Puhutaan linssin valovoimasta, ja tällä mitataan sen valonkeruukykyä.

Koska koko linssi kerää valoa yhtä kuvan pistettä varten, helposti näkee että mitä suurempi linssin pinta-ala on, sitä enemmän se se saa valoa talteen. Valovoima onkin verrannollinen linssin pinta-alaan. Tämä on ainoa vaikuttava asia esimerkiksi tähtikuvauksessa, jossa kohteet ovat pistemäisiä. Niiden näkyminen on kiinni vain riittävän isosta linssistä.

Kun kuvataan tavallisempia kohteita, joissa on pintoja, on valovoima on riippuvainen myös polttovälistä. Asian käsittää helpoiten, kun kuvataan vaaleaa seinää samalta etäisyydeltä. Laajakulmainen , pienipolttovälinen objektiivi kuvaa suuren alueen seinältä. Pitkäpolttovälinen tele kuvaa vain pienen alueen. Kuitenkin seinä on tasaisesti valaistu, joten tele kerää kokonaismäärällisesti vähemmän valoa. Kun molempien valot levitetään kennon alueelle, tulee telellä selvästikin vähemmän valoa per kennon pinta-alayksikkö.

Valovoimaa esitetään ns. f-luvulla. Se lasketaan jakamalla polttoväli linssin läpimitalla. Vaikkapa 25 mm läpimittainen 100 mm polttovälin linssin valovoima on 100/25 = 4. Mitä suurempi luku, sitä heikompi valovoima. Luku esitetäänkin usein esimerkiksi muodossa f/4.0 tai f:4.0.

Jos linssin keskelle asetetaan musta teipin pala, niin ettei se peitä koko linssiä, syntyykö taakse kuvaa?

Himmeästi

Käytettävää linssin pinta-alaa voidaan rajoittaa himmentimellä. Himmennin on säädettävä aukko, reikä. Se muodostuu usein ohuista kaarevista levyistä, joita liikuttamalla niiden keskelle muodostuva reikä suurenee tai pienenee. Himmennin sijoitetaan linssin taakse tai linssien keskelle, niin ettei sen pienentäminen kuitenkaan estä varsinaista kuvan syntymistä. Toisin sanoen, valon on päästävä himmentimen aukon kautta koko kennon alueelle.

Himmennystä tarvitaan kolmen asian takia. Ensinnäkin valoa voi tulla liikaa kameraan. Kenno ikään kuin vuotaa yli, ja kuvassa näkyy pelkkää valkoista. Pienentämällä himmentimen reikää saadaan sama efekti kuin pientämällä linssin kokoa.

Toinen syy on se, että todellisten lasilinssien hyvää kuvaa tuottava osa on linssin keskellä. Reuna-alueet tuottavat vääristymiä. Himmentämällä voidaan parantaa kuvan terävyyttä.

Kolmas valokuvauksellisesti merkittävä syy on syväterävyyden hallinta. Siihen palaamme etenpänä.

Himmennyksen suuruutta kuvataan käsitteellä aukko. Sitä ilmaistaan samoin kuin valovoimaa, f-luvulla ja periaatteessa se mitataankin saman lailla, jaetaan polttoväli käytettävän linssialan läpimitalla.

On kuitenkin huomattava, ettei himmentimen aukon läpimitta ole sama kuin käytettävän linssialan läpimitta. Jos himmennin olisi linssissä kiinni, niin näin olisi, mutta usein himmennin on linssin takana ja himmenninaukko "projisoituu" etulinssille. Tämän projisoituneen aukon läpimitta on merkitsevä.

F-luvun olennainen ominaisuus on se, että sen avulla voidaan arvioida kuvaan tarvittavaa valon määrää riippumatta käytetystä optiikasta. Jos viereisellä kuvaajalla on sama aukko, aika ja herkkyys, niin sinun pitäisi saada samoin valottuneita kuvia riippumatta käyttämästäsi objektiivista.

Himmentimen aukon projisoituminen riippuu myös siitä, miten kaukana kuva muodostuu linssistä. Taas helppouden vuoksi aukot ilmoitetaan optiikka tarkennettuna äärettömään. Miten käy, kun siirrytään makroetäisyyksille?

Vaikuttaako himmentimen säätäminen tähtikuvauksessa?

Tarkasti

Piirtelyjen jälkeen olet itsekin jo todennut, että tietyllä etäisyydellä olevat kohteet muodostavat kuvan tietylle etäisyydelle linssin taakse. Kenno tallentaa tämän kuvan. Mitä tapahtuu lähempänä tai taaempana oleville kohteille? Häviävätkö ne kokonaan näkyvistä?

Kohteen pisteestä tulee valoa toki myös tarkan kuvautumispisteen eteen ja taakse. Tämä valo ei vain kohdistu enää samaan yhteen pisteeseen vaan laajemmalle alalle himmentyneenä. Yhden pisteen valo leviää alueelle, jota kutsutaan epätarkkuusympyräksi.

Kun katsotaan kuvaa joka muodostuu kennolle, oikealla etäisyydellä olevat kohteet ovat teräviä ja pienetkin yksityiskohdat erottuvat. Edempänä tai taaempana olevat kohteet sumentuvat, sitä enemmän mitä kauempana ne ovat tästä tarkennusetäisyydestä. Kameran tarkennukseksi kutsutaan sitä, kun linssin ja kuvatason välistä etäisyyttä muutetaan, jotta saataisiin haluttu kohde tietyltä etäisyydeltä tarkkana kuvaan.

Silmässäsi on linssi, Pystytkö näkemään kohteiden sumentumisen kun katsot eri etäisyyksille?

Syvyyden säätö

Himmentimen käytöllä on merkitystä tarkennusepätarkkuuden muodostumisessa. Kun himmennin pienentää käytettävää linssin alaa, tulevat valonsäteet kapeammassa sektorissa kohti kuvatasoa. Niinpä syntyvä epätarkkuusympyräkin on pienempi ja kohde näyttää sitä terävämmältä, mitä pienempi himmentimen aukko on käytössä, mitä suurempi F-luku on.

Syntyvään epäterävyyteen vaikuttaa myös kuvausetäisyys ja polttoväli. Läheltä kuvattaessa kuva sumentuu hyvin nopeasti tarkennusetäisyyden molemmin puolin. Laajakulma antaa enemmän pelivaraa terävyyteen kuin tele.

Tarpeeksi pienellä himmentimen aukolla kaikki kuvan kuvaajalle merkittävät kohteet näkyvät terävinä. Esimerkiksi, jos kuvataan ryhmäkuvaa, jossa ihmisiä on kahdessa tai useammassa rivissä, on himmennettävä riittävästi, jotta sekä etu- että takarivin kasvot näkyisivät terävänä.

Puhutaan terävyysalueesta, jolla tarkoitetaan sitä syvyyttä tarkennusetäisyyden ympärillä, jossa kohteet näyttävät riittävän tarkoilta. Käsite riippuu paljon tehtävän kuvan suurennoksesta, koska mitä suurempi kuva, sitä helpommin siinä näkyy epätarkkuus. Toisaalta asia on osittain kiinni myös kuvaajan omista vaatimuksista ja jopa kuvan jälkikäsittelystä.

Kuitenkin perusperiaate on, että jos haluat laajalta etäisyysväliltä terävän kuvan, käytät mahdollisimman pientä himmenninaukkoa. Jos haluat taas vaikkapa henkilökuvassa häiritsevän taustan pehmenevän, käytät suurta himmenninaukkoa.

Nykyiset järjestelmäkamerat käyttävät objektiivin suurinta aukkoa, kun ne näyttävät kuvaa etsimessä ja vaihtavat vasta kuvauksen ajaksi varsinaisen aukon. Mikä merkitys tällä on käsin tarkentamiselle (ja myös automaattitarkennukselle)?

Makro himmenee

Valotuksen perusidean aukolla ja valotusajalla pitäisi olla sinulle jo selvillä. (Jos ei ole, niin lue vaikka tämä.) Kun valotusaika kasvaa nelinkertaiseksi, saa saman valotuksen suurentamalla aukkolukua kaksinkertaiseksi. Jos käytät vaikka zoom-objektiivia, ja muutat polttoväliä, pysyy valotus samana, kunhan aukkoluku pysyy samana.

Tarkennuksen muuttaminen ei vaikuta valotukseen merkittävästi pidemmillä etäisyyksillä, mutta kun tullaan lähietäisyyksille tilanne muuttuu. Mitä lähemmäksi tarkennetaan, sitä vähemmän valoa tulee objektiivin läpi.

Tämä on seurausta siitä, että lähemmäksi tarkennettaessa linssi siirtyy kauemmaksi kennosta ja kuvakulma pienenee. Taas tasopinnasta valoa tulee vähemmän (vastaavasti kuin polttovälin kasvaessa) eli todellinen valovoima pienenee.

Kuvakulman pienenmisen ja sitä kautta valon vähenemisen voisi laskea tarkennusetäisyyden funktiona, mutta yleensä se ilmaistaan suurennossuhteen avulla ja nopeammin laskettavana likiarvona

f' = f/(1+M)

f  = linssin valovoima äärettömään tarkennettaessa
f' = tehollinen valovoima 
M  = suurennossuhde

Jos suurennosuhde on 1:1, objektiivin todellinen f-luku putoaa puoleen.

Todellisessa maailmassa asia ei ole ihan näin suoraviivainen. Makro-objektiivin pituutta ei haluta aina pidentää mahdottomasti. Asia voidaan tehdä muuttamalla objektiivin linssien keskinäisiä etäisyyksiä, jolloin käytännössä polttovälikin lyhenee. Tämän seurauksena kuvakulma kasvaa ja valon määrä kasvaa.

Lähelle tarkentaminen voi vaikuttaa myös himmentimen projisoitumiseen etulinssille, jolloin todellinen aukko voi muuttua. Edellisistä kahdesta seikasta johtuen, tarkkaa valon määrän muutosta lähikuvauksessa ei voida suoraan sanoa, vaan asia on usein kokeiltava kullakin objektiivilla.

Jos objektiivi on suunniteltu huonosti, voi tehdollinen aukko muuttua myös siksi, että lähelle tarkennettaessa rajoittavaksi tekijäksi ei tulekaan himmennin tai etulinssi, vaan jokin pienempi sisäinen linssi. Tämän voi huomata siitä, että lähimmällä tarkennuksella suurimpien aukkojen säädöllä ei ole vaikutusta ja mahdollisesti kuvassa on raju vinjetointi, reunojen tummeneminen.

Käytännössä kameroissa on linssien läpi mittaava valotusmittari. Vaikka valon määrä muuttuu tarkennuksen muuttuessa, näkee kuvaaja tämän mittarista ja voi korjata valotusta joko käsin tai antaa kameran automatiikan hoitaa homma.

Miksi makrokuvauksessa käytetään usein pieniä himmentimen aukkoja?

Lisäinformaatiota, kaavoja yms

Linssi (Wikipedia)
Lens FAQ (Photo.net)
Lens Tutorial (Photo.net)
Syväterävyydestä, bokehista, diffraktiosta, MTF yms (Bob Atkins)
Optiikan väärinymmäryksiä (Paul van Walree)
Suomenkielellä lähikuvausta (Matti Valve)
Optiikkaa syvemmin, mutta kansantajuisesti (H.Nasse)

Roger Cicala

Roger Cicala lensrentals.com:sta kirjoittaa englanniksi kameraobjektiivien historiasta, tekniikasta ja käytöstä kirjoitussarjassaan. Erittäin suositeltavaa lukemista, jos aihe kiinnostaa.

From Petzval's Sum to Abbe's Number
The Schott Heard Around the World
Cooking with Glass
Who Invented the Telephoto Lens?
The Seven Deadly Aberrations
Things you should know about Your Lenses, but May Not.

22.2.2011